La representacion matricial facilita el cómputo de las
transformaciones a simples multiplicaciones matriciales
Muchas aplicaciones incluyen secuencias de transformaciones geométricas:
– Una animación requiere que los objetos se trasladen y roten en cada fotograma
– Un diseño CAD requiere muchas transformaciones hasta obtener el resultado final
Debemos formular de forma muy eficiente toda la secuencia de transformaciones
Cada transformación puede representarse como:
P’ = P M1+ M2
• La matriz M1 contiene la información de ángulos y factores de escala
• La matriz M2 contiene los términos de traslación asociados al punto fijo
y al centro de rotación
Para producir una secuencia de transformaciones hay que calcular las nuevas coordenadas en cada transformación
P’’ = P’ M3+ M4= ... = P M1M3+ M2M3+ M4
Buscamos una solución más eficiente que permita combinar las transformaciones
para obtener directamente las coordenadas finales a partir de las iniciales
Ejemplos:
- Escalación
- Traslación
- Rotación
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